Stationary and nonstationary Farima models : model choice, forecasting, aggregation and intervention

dc.contributor.authorOcker, Dirkdeu
dc.date.accessioned2011-03-22T17:45:40Zdeu
dc.date.available2011-03-22T17:45:40Zdeu
dc.date.issued1999deu
dc.description.abstractDie vorliegende Dissertation befasst sich mit der Modellwahl,
Vorhersage, temporalen Aggregation und Interventionsanalyse
stationärer und nichtstationärer fraktioneller autoregressiver
Prozesse, sowie einer extensiven Anwendung auf weltweite
Finanzmarktdaten.

Stationäre fraktionelle autoregressive Modelle wurden zuerst von
Granger und Joyeux (1980), sowie
Hosking (1981) eingeführt. Sie dienen vor allem zur
stochastischen Modellierung stationärer Zeitreihen mit
langfristigen Abhängigkeiten (oder langem Gedächtnis, bzw.
Persistenz), die aber nicht so stark sind, dass eine einfache
Differenzenbildung im Rahmen traditioneller Box-Jenkins Modelle
adäquat wäre.
Unglücklicherweise ist die stochastische Theorie dieser Modelle
typischerweise auf den stationären Bereich des
Differenzenparameters d beschränkt. In
einem aktuellen Artikel zeigte Beran (1995) jedoch, dass
jedes reellwertige d>-0,5 durch einen approximativen
Maximum-Likelihood-Schätzer bestimmt werden kann.
Insbesondere kann dadurch die mit der Schätzung des
Differenzenparameters d>-0,5 verbundene Unsicherheit in den
Konfidenzintervallen der autoregressiven Parameter
berücksichtigt werden. Beran (1995) zeigte dies aber nur für den Fall,
dass die autoregressive Ordnung a priori
bekannt sei. Eine entsprechende Verallgemeinerung findet sich
jedoch in Beran, Bhansali und Ocker (1998).
Wir entwickelten eine Version des Akaike-Informationskriteriums
(AIC) zur Bestimmung der autoregressiven Ordnung, wenn sowohl d
als auch die autoregressiven Parameter simultan geschätzt
werden. Die Resultate in Beran und Ocker (1999)
über die Vorhersage fraktioneller autoregressiver Prozesse rundeten schliesslich
diesen vereinheitlichten Ansatz zur simultanen Modellierung und
Prädiktion stationärer und nichtstationärer Prozesse mit
kurzfristigen und langfristigen Abhängigkeiten ab.
deu
dc.description.versionpublished
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dc.identifier.ppn088851044deu
dc.identifier.urihttp://kops.uni-konstanz.de/handle/123456789/733
dc.language.isoengdeu
dc.legacy.dateIssued2000deu
dc.rightsterms-of-usedeu
dc.rights.urihttps://rightsstatements.org/page/InC/1.0/deu
dc.subjectAICdeu
dc.subjectBICdeu
dc.subjectHICdeu
dc.subjectautoregressiver Prozessdeu
dc.subjectBox-Jenkins ARIMAdeu
dc.subjectDifferenzdeu
dc.subjectfraktioneller ARIMA-Prozessdeu
dc.subjectlangfristige Abhängigkeitdeu
dc.subjectAICdeu
dc.subjectBICdeu
dc.subjectHICdeu
dc.subjectautoregressive processdeu
dc.subjectBox-Jenkins ARIMAdeu
dc.subjectdifferencingdeu
dc.subjectfractional ARIMAdeu
dc.subjectlong-range dependencedeu
dc.subject.ddc510deu
dc.titleStationary and nonstationary Farima models : model choice, forecasting, aggregation and interventioneng
dc.title.alternativeStationäre und nichtstationäre Farima-Modelle - Modellwahl, Vorhersage, Aggregation und Interventiondeu
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  title={Stationary and nonstationary Farima models : model choice, forecasting, aggregation and intervention},
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kops.citation.iso690OCKER, Dirk, 1999. Stationary and nonstationary Farima models : model choice, forecasting, aggregation and intervention [Dissertation]. Konstanz: University of Konstanzdeu
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kops.date.examination2000-02-14deu
kops.description.abstractThe dissertation deals with model choice, forecasting, temporal<br />aggregation and intervention analysis of stationary and<br />nonstationary fractional autoregressive processes, and provides an<br />extensive application to worldwide financial time series.<br /><br />The stationary fractional autoregressive model was first<br />introduced by Granger and Joyeux (1980), and<br />Hosking (1981) for modeling stationary time series with<br />long-range dependence (or long memory, or persistence) and for<br />avoiding the problem of overdifferencing which is often<br />encountered in the usual Box-Jenkins setting. Unfortunately, the<br />stochastic theory known so far has been restricted to the<br />stationary range of the fractional differencing parameter d.<br />Recently, Beran (1995) has shown that<br />any real value of d>-.5 can be estimated by an approximate maximum<br />likelihood estimator. In particular, the resulting confidence<br />intervals for the autoregressive parameters take into account the<br />additional uncertainty due to the estimation of d.<br />Beran's (1995) results are, however, obtained under the<br />assumption that the autoregressive order is known a priori. This<br />problem was solved by Beran, Bhansali and<br />Ocker (1998). We derived a version of the<br />Akaike information criterion, AIC, for determining an appropriate<br />autoregressive order when d and the autoregressive parameters<br />are estimated simultaneously by Beran's (1995) maximum<br />likelihood procedure. The findings of Beran and<br />Ocker (1999) on forecasting for (possibly<br />nonstationary) fractional autoregressive processes rounded off<br />this unified framework for simultaneous modeling of stationary and<br />nonstationary, fractional and nonfractional autoregressive<br />processes. We have shown that the rate at which forecast intervals<br />converge to the asymptotic length (for stationary processes) or<br />diverge to infinity (for difference stationary processes) depends<br />on the fractional differencing parameter d>-.5.<br /><br />However, a number of open problems remain.eng
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kops.identifier.nbnurn:nbn:de:bsz:352-opus-5203deu
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