On the asymptotic properties of the OLS estimator in regression models with fractionally integrated regressors and errors

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Datum
2008
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Stocker, Toni Clemens
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Asymptotische Eigenschaften der KQ-Schätzung in Regressionsmodellen mit fraktionell integrierten Regressoren und Störtermen
Forschungsvorhaben
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Zeitschriftenheft
Publikationstyp
Dissertation
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Zusammenfassung

Die Kleinste-Quadrate-Methode (KQ-Methode) ist die in der Regressionsanalyse am häufigsten verwendete Schätzmethode. Ziel dieser Dissertation ist es, die asymptotischen Eigenschaften des KQ-Schätzers in stochastischen Regressionsmodellen mit fraktionell integrierten Regressoren und Störtermen herzuleiten. Die Analyse wird im diskreten Zeitbereich durchgeführt und beschränkt sich auf sogenannte Vektor autoregressive fraktionell integrierte Moving average Prozesse (VARFIMA). Diese parametrische Prozess-klasse ist flexibel genug, vielfältige Arten von Zeitreihen in der Praxis zu modellieren. Der Schwerpunkt liegt auf der Herleitung asymptotischer Verteilungen und ihrer korrespon-dierender Konvergenzraten. Dazu werden jüngste Entwicklungen in der Forschung bezüglich der Verteilung von Stichprobenkovarianzen mit nichtstationären Prozessen berücksichtigt. Unter anderem werden hinreichende Bedingungen für die asymptotische Normalität der KQ-Schätzung in einem nichtstationären fraktionell integrierten dynamischen Regressionsmodell aufgestellt. Ein früheres Resultat für ganzzahligen Integrationsgrad wird damit verallgemeinert.
Die vorliegende Dissertation stellt eine der derzeit umfassendsten Arbeiten zur KQ-Asymptotik in fraktionell integrierten Regressionsmodellen dar.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache

Ordinary least squares (OLS) is the most common method of estimation in regression analysis. This dissertation aims to derive the asymptotic properties of OLS in stochastic regression models with fractionally integrated regressors and error terms. The analysis is carried out in the discrete time domain and restricted to so-called vector autoregressive fractionally integrated moving average processes (VARFIMA). This parametric class of processes is flexible enough to model many different kinds of time series in practice. The main focus is on deriving the asymptotic distributions and its corresponding convergence rates. For this purpose latest developments in research concerning the distribution of sample covariances involving nonstationary processes are accounted for. Among other things, sufficient conditions for the asymptotic normality of OLS in a nonstationary fractionally integrated dynamic regression model are stated. This extends a result earlier derived for integer-valued integration order.
This dissertation is one of the most comprehensive papers at the moment dealing with OLS asymptotics in fractionally integrated regression models.

Fachgebiet (DDC)
310 Statistik
Schlagwörter
OLS, regression model, ARFIMA, asymptotic properties
Konferenz
Rezension
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Zitieren
ISO 690STOCKER, Toni Clemens, 2008. On the asymptotic properties of the OLS estimator in regression models with fractionally integrated regressors and errors [Dissertation]. Konstanz: University of Konstanz
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May 20, 2008
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