Schmelzen und Erstarren in zwei Dimensionen : kollektive Phänomene magnetischer 2d-Kolloidsysteme

Abstract

Die Arbeit beschreibt die Realisation eines zweidimensionalen thermodynamischen Systems, bestehend aus superparamagnetischen Kolloiden (Eisenoxiddotierte Polystyrolkugeln mit ca. 5 Mikrometer Durchmesser). Die Kolloide sedimentieren an einer horizontal aufgespannten Wasser-Luft-Grenzfläche. Mittels eines äußeren Magnetfeldes kann eine repulsive Wechselwirkung zwischen den Partikeln induziert werden, die zu verschiedenen Ordnungszuständen im System führt: Bei starker Abstoßung ordnen sich die Kolloide in einer periodischen Struktur an (hexagonaler Kristall) während bei schwacher Abstoßung die thermische Energie (Brownsche Bewegung) dominiert, sodass die Kolloide regellos an der Grenzfläche verteilt sind (isotrope Flüssigkeit). Dazwischen existiert eine in 3 Dimensionen unbekannte hexatische Phase; sie ist eine anisotrope Flüssigkeit mit verschwindenden Schermodulen aber vorhandenen Rückstellkräften bezüglich Rotationsbewegungen. Messgröße sind die videomikroskopisch aufgenommenen Trajektorien der Kolloide. In der kristallinen Phase ist aus den Schwingungen der Kolloide um ihre Gleichgewichtslage mittels des Äquipartitionstheorems auf die Dispersionsrelation eines hexagonalen Kristalls geschlossen worden. Die Werte sind in sehr guter Übereinstimmung mit theoretischen Berechnungen. Im Limes großer Wellenlängen können aus der Dispersionsrelation die elastischen Konstanten des Kristalls gewonnen werden. Insbesondere ist das Weichwerden dieser Module in der Nähe des Phasenübergangs gezeigt worden. Es verifiziert die Vorhersagen der Schmelztheorie in zwei Dimensionen (KTHNY-Theorie): Youngs-Modul nimmt den universellen Wert 16*pi am Phasenübergang an.