Schmelzen und Erstarren in zwei Dimensionen : kollektive Phänomene magnetischer 2d-Kolloidsysteme

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2004
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Melting and freezing in two dimensions - collective phenomena in a 2d-system of magnetic kolloids
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Dissertation
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Zusammenfassung

Die Arbeit beschreibt die Realisation eines zweidimensionalen thermodynamischen Systems, bestehend aus superparamagnetischen Kolloiden (Eisenoxiddotierte Polystyrolkugeln mit ca. 5 Mikrometer Durchmesser). Die Kolloide sedimentieren an einer horizontal aufgespannten Wasser-Luft-Grenzfläche. Mittels eines äußeren Magnetfeldes kann eine repulsive Wechselwirkung zwischen den Partikeln induziert werden, die zu verschiedenen Ordnungszuständen im System führt: Bei starker Abstoßung ordnen sich die Kolloide in einer periodischen Struktur an (hexagonaler Kristall) während bei schwacher Abstoßung die thermische Energie (Brownsche Bewegung) dominiert, sodass die Kolloide regellos an der Grenzfläche verteilt sind (isotrope Flüssigkeit). Dazwischen existiert eine in 3 Dimensionen unbekannte hexatische Phase; sie ist eine anisotrope Flüssigkeit mit verschwindenden Schermodulen aber vorhandenen Rückstellkräften bezüglich Rotationsbewegungen. Messgröße sind die videomikroskopisch aufgenommenen Trajektorien der Kolloide. In der kristallinen Phase ist aus den Schwingungen der Kolloide um ihre Gleichgewichtslage mittels des Äquipartitionstheorems auf die Dispersionsrelation eines hexagonalen Kristalls geschlossen worden. Die Werte sind in sehr guter Übereinstimmung mit theoretischen Berechnungen. Im Limes großer Wellenlängen können aus der Dispersionsrelation die elastischen Konstanten des Kristalls gewonnen werden. Insbesondere ist das Weichwerden dieser Module in der Nähe des Phasenübergangs gezeigt worden. Es verifiziert die Vorhersagen der Schmelztheorie in zwei Dimensionen (KTHNY-Theorie): Youngs-Modul nimmt den universellen Wert 16*pi am Phasenübergang an.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache

In this work the realization of a two-dimensional thermodynamic system consisting of superparamagnetic Colloids (micrometer sized spheres of Polystyrene doped with Magnetid) is described. Particles are confined at a horizontal water/air interface due to gravity. A magnetic field induces a repulsive interaction between the particles, leading to different states of order: Colloids arrange in a periodic Structure (hexagonal crystal) if strong repulsion is induced, whereas thermal fluctuations (Brownian motion) dominates in case of weak repulsion; then Colloids are distributed homogenous at the interface leading to an isotropic liquid. An anisotropic liquid called hexatic phase does exist in between which is unknown in three-dimensional systems. This Phase has a vanishing shear modulus but a finite modulus in case of rotational forces. Quantities to be measured are the trajectories of the Colloids using video microscopy. The equipartition theorem is used to determine the dispersion relation of a hexagonal crystal, taking the fluctuations of the particles from their equilibrium position. Very good agreement with calculations is achieved. For long wavelength, the elastic modules of the crystal can be determined from the dispersion relation. It is shown that the modules starts to soften near the phase transition; this verifies the predictions of the melting scenario in two dimensions (KTHNY-theory): Youngs modulus becomes 16*pi at the melting point.

Fachgebiet (DDC)
530 Physik
Schlagwörter
Phasenübergang, hexatisch, superparamagnetisch, Kolloide, Lamekoeffizienten, Youngs Modul, Dispersionsrelation, phasetransition, hexatic, superparamagnetic, Colloids, colloidal, twodimensional, Lame coefficient, Youngs modulus, dispersion relation
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Zitieren
ISO 690KEIM, Peter, 2004. Schmelzen und Erstarren in zwei Dimensionen : kollektive Phänomene magnetischer 2d-Kolloidsysteme [Dissertation]. Konstanz: University of Konstanz
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May 3, 2005
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