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On the lattice structure of kernel operators

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2015

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Gerlach, Moritz

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https://doi.org/10.1002/mana.201300218
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http://arxiv.org/abs/1307.8373

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Erschienen in

Mathematische Nachrichten. 2015, 288(5-6), pp. 584-592. ISSN 0025-584X. eISSN 1522-2616. Available under: doi: 10.1002/mana.201300218

Zusammenfassung

Consider the lattice of bounded linear operators on the space of Borel measures on a Polish space. We prove that the operators which are continuous with respect to the weak topology induced by the bounded measurable functions form a sublattice that is lattice isomorphic to the space of transition kernels. As an application we present a purely analytic proof of Doob's theorem concerning stability of transition semigroups.

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Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik

Schlagwörter

Lattice structure, transition kernel, weak topology, Doob’s theorem

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ISO 690GERLACH, Moritz, Markus KUNZE, 2015. On the lattice structure of kernel operators. In: Mathematische Nachrichten. 2015, 288(5-6), pp. 584-592. ISSN 0025-584X. eISSN 1522-2616. Available under: doi: 10.1002/mana.201300218
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