Convergence improvement for the infinite determinants of Hill systems

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1995
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Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik. 1995, 75, pp. 463-470. Available under: doi: 10.1002/zamm.19950750611
Zusammenfassung

Die Floquet-Exponenten der matrizenwertigen Version der endlichen Hillschen Differentialgleichung k¨onnen als Nullstellen einer unendlichen Determinante berechnet werden. In dieser Arbeit wird die Konvergenz dieser Determinante durch Abspaltung geeigneter unendlicher Produkte verbessert. Die Definition dieser Produkte verwendet dabei die Kenntnis des asymptotischen Verhaltens der endlichen Abschnittsdeterminanten. Verschiedene Methoden der Konvergenzverbesserung werden sowohl für den symmetrischen als auch f¨ur den nicht-symmetrischen Fall der endlichen Hillschen Differentialgleichung vorgestellt. Numerische Beispiele belegen, daß diese Methoden zu einer effizienten Berechnung der unendlichen Determinante führen.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache

The Floquet exponents of the matrix-valued version of finite Hill's equation can be calculated as the zeros of an infinite determinant. In this paper the convergence of this determinant is improved by splitting up suitable infinite products where the definition of such products is based on the knowledge of the asymptotic behaviour of the finite section determinants. Both for the symmetric and the non-symmetric case of finite Hill's equation several methods of convergence acceleration are presented. Numerical examples show that these methods lead to an efficient evaluation of the infinite determinant.

Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik
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ISO 690DENK, Robert, 1995. Convergence improvement for the infinite determinants of Hill systems. In: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik. 1995, 75, pp. 463-470. Available under: doi: 10.1002/zamm.19950750611
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