Elastische Eigenschaften eines zweidimensionalen Kolloidsystems

Abstract

In dieser Arbeit wurde ein 2D Kolloidsystem verwendet, das aus superparamagnetischenKolloiden bestand, die in einer Ebene angeordnet sind und deren Dipol-Dipol Wechselwirkungdurch ein externes Magnetfeld eingestellt wird. Die Partikelpositionen wurden mit digitalerVideomikroskopie erfasst. Ziel dieser Arbeit war es, aus den mikroskopischen Eigenschaftendieses Systems das makroskopische elastische Verhalten abzuleiten.Eine Methode basiert auf den Fluktuationen der Partikelpositionen. Aus den einzelnenVerschiebungen der Teilchenkoordinaten werden die mittleren Verzerrungen berechnet,aus denen auf die radialen und angulären Fluktuationen des Untersystems geschlossen wird.Die elastische Energie dieser Fluktuationen ist eine Funktion der elastischen Konstanten,so dass sich der Kompressionsmodul K und der Schermodul µ extrahieren lassen.Die zweite Methode besteht darin, mit einer optischen Pinzette den kolloidalen Kristall lokalzu deformieren, um aus dem Relaxationsverhalten auf die elastischen Konstanten zuschließen. Die Relaxation dieser Deformationen ist durch die Rückstellkräfte des umgebendenGitters und der viskosen Reibungskräfte der Partikel in der Suspension bestimmt. DieRückstellkräfte verhalten sich linear zum Auslenkungswinkel bzw. zur Dehnung, wie miteiner elastischen Kontinuumstheorie gezeigt wird. Daraus resultiert eine exponentielleRelaxation, aus der der Schermodul µ bzw. der Kompressionsmodul K bestimmt wird.Aus den Moduln K und µ wird der Youngsche Modul K_Y berechnet. Dessentemperaturabhängiges Verhalten, angeglichen an die 2D Schmelztheorie von KTHNY,liefert drei Schmelzparameter. Den universellen kritischen Exponenten nue, die SchmelztemperaturGamma_m und erstmalig die Dislokationskernenergie E_C, die fürdas Schmelzverhalten des 2D Systems entscheidend ist.