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The algebraic degree of coupled oscillators

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2025

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Breiding, Paul
Monin, Leonid
Telen, Simon

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https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110492
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Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG): 445466444
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG): 67575307
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG): VI.Veni.212.054

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Publikationstyp
Zeitschriftenartikel
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Published

Erschienen in

Advances in Mathematics. Elsevier. 2025, 480(Part B), 110492. ISSN 0001-8708. eISSN 1090-2082. Verfügbar unter: doi: 10.1016/j.aim.2025.110492

Zusammenfassung

Approximating periodic solutions to the coupled Duffing equations amounts to solving a system of polynomial equations. The number of complex solutions measures the algebraic complexity of this approximation problem. Using the theory of Khovanskii bases, we show that this number is given by the volume of a polytope. We also show how to compute all solutions using numerical nonlinear algebra.

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Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik

Schlagwörter

Khovanskii bases, Graver bases, Toric ideals, Discriminants, Homotopy continuation

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ISO 690BREIDING, Paul, Mateusz MICHALEK, Leonid MONIN, Simon TELEN, 2025. The algebraic degree of coupled oscillators. In: Advances in Mathematics. Elsevier. 2025, 480(Part B), 110492. ISSN 0001-8708. eISSN 1090-2082. Verfügbar unter: doi: 10.1016/j.aim.2025.110492
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