Zur Theorie Wärmeleitender Reissner-Mindlin-Platten
| dc.contributor.author | Pokojovy, Michael | |
| dc.date.accessioned | 2013-07-16T11:41:33Z | deu |
| dc.date.available | 2013-07-16T11:41:33Z | deu |
| dc.date.issued | 2011 | deu |
| dc.description.abstract | Die vorliegende Dissertation widmet sich der Untersuchung einer nichtlinearen thermoelastischen Platte vom Reissner-Mindlin-Timoshenko-Typ mit der Wärmeleitung modelliert mit Hilfe des Cattaneo-Gesetzes, welches ein relativistisches Analogon des klassichen Fourier-Gesetzes darstellt. Im ersten Kapitel präsentieren wir einige grundlegende Begriffe und Resultate aus der physikalischen Theorie der Finiten Thermoelastizität, welche anschließend verwendet werden, um ein mathematisches Modell für eine wärmeleitende Reissner-Mindlin-Platte in einem zweidimensionalen Gebiet herzuleiten. Im zweiten Kapitel werden die linearisierten Gleichungen aus dem vorigen Kapitel mit Hilfe der Halbgruppentheorie behandelt und deren Asymptotik unter verschiedenen Dämpfungsmechanismen untersucht. Das dritte Kapitel befasst sich mit dem Beweis eines lokalen Existenzresultates für das ursprüngliche nichtlineare System und nutzt die exponentielle Abklingrate aus, um die globale Existenz glatter Lösung für kleine Anfangsdaten nachzuweisen. Im vierten Kapitel zeigen wir die Existenz der Neumannschen Randsteuerungen, welche das linearisierte System in einen vorgegeben Endzustand lenken. Der Anhang fasst einige bekannte Resultate über abstrakte Evolutionsprobleme und die Steuerungstheorie für Operatorhalbgruppen, lokale Existenzsätze für symmetrisch-hyperbolische Systeme sowohl unsere eigenen Resultate zum Divergenzproblem zusammen. | deu |
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| dc.identifier.ppn | 391147315 | deu |
| dc.identifier.uri | http://kops.uni-konstanz.de/handle/123456789/24108 | |
| dc.language.iso | deu | deu |
| dc.legacy.dateIssued | 2013-07-16 | deu |
| dc.rights | terms-of-use | deu |
| dc.rights.uri | https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/ | deu |
| dc.subject | Partielle Differentialgleichung | deu |
| dc.subject | Nichtlineare Thermoelastizität | deu |
| dc.subject | Plattentheorie | deu |
| dc.subject | Reissner-Mindlin-Timoshenko Platte | deu |
| dc.subject.ddc | 510 | deu |
| dc.title | Zur Theorie Wärmeleitender Reissner-Mindlin-Platten | deu |
| dc.title.alternative | On the theory of heat conducting Reissner-Mindlin plates | deu |
| dc.type | DOCTORAL_THESIS | deu |
| dspace.entity.type | Publication | |
| kops.citation.bibtex | @phdthesis{Pokojovy2011Theor-24108,
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title={Zur Theorie Wärmeleitender Reissner-Mindlin-Platten},
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| kops.citation.iso690 | POKOJOVY, Michael, 2011. Zur Theorie Wärmeleitender Reissner-Mindlin-Platten [Dissertation]. Konstanz: University of Konstanz | deu |
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| kops.date.examination | 2011-12-06 | deu |
| kops.description.abstract | The present doctoral thesis is dedicated to studying a nonlinear thermoelastic plate of Reissner-Mindlin-Timoshenko type with heat conduction modeled by Catteneo's law of heat conduction being a relativstic counterpart of the classical Fourier's law.<br /><br />In the first chapter, we briefly outline some seminal notions and results from the physical theory of finite thermoelasticity and use this knowledge to mathematically model a heat conducting Reissner-Mindlin plate in a bounded 2D domain.<br /><br /><br />In the second chapter, we present a semigroup treatment for the linearized equations from the previous chapter and study their asymptotics under various damping mechanisms.<br /><br />We start the third chapter by proving a local existence result for the original nonlinear system and exploit the exponential decay result to show the global existence of smooth solutions for small initial data.<br /><br />In the fourth chapter, the existence of Neumann boundary controls steering the linearized system into a given state is proved.<br /><br />The appendix summarizes some well-known results on abstract evolution problems and control theory for operator semigroups, local existence theorems for symmetric hyperbolic systems as well as our own results on the divergence problem. | eng |
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| kops.flag.knbibliography | true | |
| kops.identifier.nbn | urn:nbn:de:bsz:352-241084 | deu |
| kops.submitter.email | michael.pokojovy@uni-konstanz.de | deu |
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