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The transient equations of viscous quantum hydrodynamics

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https://doi.org/10.1002/mma.918
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Mathematical Methods in the Applied Sciences. Wiley-Blackwell. 2008, 31(4), pp. 391-414. ISSN 0170-4214. eISSN 1099-1476. Available under: doi: 10.1002/mma.918

Zusammenfassung

We study the viscous model of quantum hydrodynamics in a bounded domain of space dimension 1, 2, or 3, and in the full one-dimensional space. This model is a mixed-order partial differential system with nonlocal and nonlinear terms for the particle density, current density, and electric potential. By a viscous regularization approach, we show existence and uniqueness of local in time solutions. We propose a reformulation as an equation of Schrödinger type, and we prove the inviscid limit.

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510 Mathematik

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ISO 690DREHER, Michael, 2008. The transient equations of viscous quantum hydrodynamics. In: Mathematical Methods in the Applied Sciences. Wiley-Blackwell. 2008, 31(4), pp. 391-414. ISSN 0170-4214. eISSN 1099-1476. Available under: doi: 10.1002/mma.918
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