Publikation: Nichtlineare Integro-Differentialgleichungen zweiter Ordnung
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Zusammenfassung
In dieser Arbeit behandeln wir Integro-Differentialgleichungen zweiter Ordnung, sowohl vom gewöhnlichen wie vom partiellen Typ, deren Nichtlinearität in Form einer Faltung vorliegt. Im Gegensatz zu bisher behandelten Fällen sind dabei beide Faktoren der Faltung von der gesuchten Lösung abhängig.
Wir beweisen die lokale Wohlgestelltheit und geben darüberhinaus Kriterien für die globale Existenz an.
Für die partielle Gleichung werden wir dabei ein hyperbolisches lineares System annehmen und sowohl semilineare als auch quasilineare Gleichungen betrachten.
Zusammenfassung in einer weiteren Sprache
We discuss second order ordinary and partial integrodifferential equations with nonlinearity given as a convolution. As opposed to the situation treated in the literature, both factors in the convolution depend on the solution.
We show the local well-posedness and give criteria for the globale existence.
For the partial integrodifferential equation we will assume a hyperbolic linear part and investigate semi- and quasilinear problems.
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ISO 690
SAAL, Martin, 2014. Nichtlineare Integro-Differentialgleichungen zweiter Ordnung [Dissertation]. Konstanz: University of KonstanzBibTex
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