An averaging principle for fast diffusions in domains separated by semi-permeable membranes

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Datum
2016
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Bobrowski, Adam
Kazmierczak, Bogdan
Kunze, Markus
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Konstanzer Schriften in Mathematik
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Zusammenfassung

We prove an averaging principle which asserts convergence of diffusions on domains separated by semi-permeable membranes, when the speed of diffusion tends to infinity while the flux through the membranes remains constant. In the limit, points in each domain are lumped into a single state of a limit Markov chain. The limit chain's intensities are proportional to membranes' permeability and inversely proportional to the domains' sizes. Analytically, the limit is an example of a singular perturbation in which boundary and transmission conditions play a crucial role. This averaging principle is strongly motivated by recent signaling pathways models of mathematical biology, which are discussed in the final section of the paper.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache
Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik
Schlagwörter
Convergence of sectorial forms and of semigroups of operators, diffusion processes, boundary and transmission conditions, Freidlin–Wentzell averaging princi- ple, singular perturbations, signaling pathways, kinase activity, intracellular calcium dynamics, neurotransmitters.
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