An averaging principle for fast diffusions in domains separated by semi-permeable membranes

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2016
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Bobrowski, Adam
Kazmierczak, Bogdan
Kunze, Markus
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Zusammenfassung

We prove an averaging principle which asserts convergence of diffusions on domains separated by semi-permeable membranes, when the speed of diffusion tends to infinity while the flux through the membranes remains constant. In the limit, points in each domain are lumped into a single state of a limit Markov chain. The limit chain's intensities are proportional to membranes' permeability and inversely proportional to the domains' sizes. Analytically, the limit is an example of a singular perturbation in which boundary and transmission conditions play a crucial role. This averaging principle is strongly motivated by recent signaling pathways models of mathematical biology, which are discussed in the final section of the paper.

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Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik
Schlagwörter
Convergence of sectorial forms and of semigroups of operators, diffusion processes, boundary and transmission conditions, Freidlin–Wentzell averaging princi- ple, singular perturbations, signaling pathways, kinase activity, intracellular calcium dynamics, neurotransmitters.
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