Properties of Non-Equilibrium States : Dense Colloidal Suspensions under Steady Shearing
Properties of Non-Equilibrium States : Dense Colloidal Suspensions under Steady Shearing
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2009
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Eigenschaften von Nichtgleichgewichts-Systemen: Dichte Kolloidale Suspensionen unter Scherung
Publication type
Dissertation
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Abstract
In this thesis, different properties of colloidal suspensions near the glass transition under shear are analyzed theoretically. This system is in a non-equilibrium stationary state. Focus is put on the fluctuation dissipation theorem (FDT) which connects the response of the slightly perturbed system to the thermal fluctuations of the unperturbed system. It is violated under shear. In computer simulations, a very peculiar violation of the FDT was found for glasses under shear. The equilibrium form of the FDT seems to hold if the temperature is replaced by a different value, the so called effective temperature.
We start with the analysis of different non-equilibrium correlation functions, namely the transient, the two-time and the stationary correlator. The difference between these correlators have so far only been studied in simulations and experiments. In chapter 3, the dynamics of a tagged particle in the sheared system is analyzed, e.g. the mean squared displacement.
Concerning the FDT under shear, we achieve an approximative connection between the response function and measurable time derivatives of correlation functions and compare our results successfully with the simulations. In the simplest approximation, we find a universal FDT-violation, which is in agreement with the notion of an effective temperature. Corrections depend on the considered variable and hence contradict the notion of an effective temperature. We finish with an illustrative discussion of the FDT-violation and employ a simple toy model to illustrate the studied effects.
We start with the analysis of different non-equilibrium correlation functions, namely the transient, the two-time and the stationary correlator. The difference between these correlators have so far only been studied in simulations and experiments. In chapter 3, the dynamics of a tagged particle in the sheared system is analyzed, e.g. the mean squared displacement.
Concerning the FDT under shear, we achieve an approximative connection between the response function and measurable time derivatives of correlation functions and compare our results successfully with the simulations. In the simplest approximation, we find a universal FDT-violation, which is in agreement with the notion of an effective temperature. Corrections depend on the considered variable and hence contradict the notion of an effective temperature. We finish with an illustrative discussion of the FDT-violation and employ a simple toy model to illustrate the studied effects.
Summary in another language
In der vorliegenden theoretischen Arbeit werden Eigenschaften von kolloidalen Gläsern unter dem Einfluß von konstanter Scherung untersucht. Dieses System ist in einem stationären Nichtgleichgewicht. Insbesondere wird das Fluktuations-Dissipations-Theorem (FDT) studiert. Dieses gilt im Gleichgewicht und verbindet die Antwort des Systems auf eine kleine externe Kraft mit den thermischen Fluktuationen des ungestörten Systems. Im Nichtgleichgewichtssystem unter Scherung ist das FDT verletzt. In Computersimulationen wurde gefunden, dass das FDT in gescherten Gläsern auf sehr spezielle Weise verletzt ist. Das Gleichgewichts-FDT scheint zu gelten, wenn man die Temperatur des Systems durch einen anderen Wert ersetzt, die so genannte effektive Temperatur.
Die Arbeit beginnt mit der Analyse verschiedener Korrelationsfuntionen im Nichtgleichgewicht, nämlich des transienten, des Zwei-Zeiten- sowie des stationären Korrelators. Die Unterschiede zwischen diesen Korrelatoren wurden bisher nur in Simulationen und Experimenten studiert. Im dritten Kapitel wird die Dynamik eines markierten Teilchens, zum Beispiel das mittlere Verschiebungsquadrat, unter Scherung analysiert.
Im Studium der Verletzung des FDTs unter Scherung erreichen wir die approximative Verknüpfung der Antwortfunktion mit messbaren Zeitableitungen von Korrelationsfunktionen und vergleichen unsere Ergebnisse erfolgreich mit den Simulationen. Wir finden in der einfachsten Näherung eine universelle FDT-Verletzung, die mit der Beschreibung mithilfe einer effektiven Temperatur vereinbar ist. Korrekturen hängen allerdings von der betrachteten Variablen ab und widersprechen somit einer solchen Beschreibung. Wir schließen mit einer anschaulichen Diskussion der FDT-Verletzung und illustrieren die studierten Effekte mithilfe eines einfachen Spielzeug-Modells.
Die Arbeit beginnt mit der Analyse verschiedener Korrelationsfuntionen im Nichtgleichgewicht, nämlich des transienten, des Zwei-Zeiten- sowie des stationären Korrelators. Die Unterschiede zwischen diesen Korrelatoren wurden bisher nur in Simulationen und Experimenten studiert. Im dritten Kapitel wird die Dynamik eines markierten Teilchens, zum Beispiel das mittlere Verschiebungsquadrat, unter Scherung analysiert.
Im Studium der Verletzung des FDTs unter Scherung erreichen wir die approximative Verknüpfung der Antwortfunktion mit messbaren Zeitableitungen von Korrelationsfunktionen und vergleichen unsere Ergebnisse erfolgreich mit den Simulationen. Wir finden in der einfachsten Näherung eine universelle FDT-Verletzung, die mit der Beschreibung mithilfe einer effektiven Temperatur vereinbar ist. Korrekturen hängen allerdings von der betrachteten Variablen ab und widersprechen somit einer solchen Beschreibung. Wir schließen mit einer anschaulichen Diskussion der FDT-Verletzung und illustrieren die studierten Effekte mithilfe eines einfachen Spielzeug-Modells.
Subject (DDC)
530 Physics
Keywords
Colloids,Shear,Glass transition,Fluctuation-Dissipation-Theorem,Statistical Physics
Conference
Review
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Cite This
ISO 690
KRÜGER, Matthias, 2009. Properties of Non-Equilibrium States : Dense Colloidal Suspensions under Steady Shearing [Dissertation]. Konstanz: University of KonstanzBibTex
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Examination date of dissertation
April 9, 2009