On the asymptotic properties of the OLS estimator in regression models with fractionally integrated regressors and errors

Abstract

Die Kleinste-Quadrate-Methode (KQ-Methode) ist die in der Regressionsanalyse am häufigsten verwendete Schätzmethode. Ziel dieser Dissertation ist es, die asymptotischen Eigenschaften des KQ-Schätzers in stochastischen Regressionsmodellen mit fraktionell integrierten Regressoren und Störtermen herzuleiten. Die Analyse wird im diskreten Zeitbereich durchgeführt und beschränkt sich auf sogenannte Vektor autoregressive fraktionell integrierte Moving average Prozesse (VARFIMA). Diese parametrische Prozess-klasse ist flexibel genug, vielfältige Arten von Zeitreihen in der Praxis zu modellieren. Der Schwerpunkt liegt auf der Herleitung asymptotischer Verteilungen und ihrer korrespon-dierender Konvergenzraten. Dazu werden jüngste Entwicklungen in der Forschung bezüglich der Verteilung von Stichprobenkovarianzen mit nichtstationären Prozessen berücksichtigt. Unter anderem werden hinreichende Bedingungen für die asymptotische Normalität der KQ-Schätzung in einem nichtstationären fraktionell integrierten dynamischen Regressionsmodell aufgestellt. Ein früheres Resultat für ganzzahligen Integrationsgrad wird damit verallgemeinert.<br />Die vorliegende Dissertation stellt eine der derzeit umfassendsten Arbeiten zur KQ-Asymptotik in fraktionell integrierten Regressionsmodellen dar.