@mastersthesis{Nguyen2019Numer-45576,
  year={2019},
  title={Numerisches Lösen von der Wärmeleitungsgleichung mit der Finite-Elemente-Methode und Implementierung in Python},
  address={Konstanz},
  school={Universität Konstanz},
  author={Nguyen, Hai Dang}
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    <dcterms:abstract xml:lang="deu">Diese Bachelorarbeit umfasst die Theorie zur Lösung der Wärmeleitungsgleichung mit der Finite-Elemente-Methode und eine Anleitung zur numerischen Implementierung in Python mit dem Programm FEniCs.&lt;br /&gt;Im zweiten Kapitel werden die theoretischen Grundlagen zusammengestellt, die für die Beweise in den folgenden Kapiteln benötigt werden.&lt;br /&gt;Anschließend wird im dritten Kapitel die Idee und Herleitung des Galerkin-Verfahrens und der Finiten-Elemente vorgestellt.&lt;br /&gt;Das vierte Kapitel behandelt die Diskretisierung der Wärmeleitungsgleichung. Es wird das impliziten Euler-Verfahren eingeführt, welches das diskretisierte Problem numerisch lösen soll. Außerdem werden in diesem Kapitel die Konvergenz- und Stabilitätsaussagen des impliziten Euler-Verfahrens bewiesen. Letztendlich wird im fünften Kapitel die Implementierung des impliziten Euler-Verfahrens in Python schrittweise erklärt. Anschließend werden mit numerischen Experimenten die theoretischen Resultate aus dem vorherigen Kapitel überprüft.&lt;br /&gt;Im Anhang befinden sich die Codes zum Lösen der Wärmeleitungsgleichung und ein Beispiel für die Wärmeverteilung eines Heizrohrmodels.&lt;br /&gt;Für die Implementierung wird Python 3.6.7 verwendet.</dcterms:abstract>
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    <dcterms:title>Numerisches Lösen von der Wärmeleitungsgleichung mit der Finite-Elemente-Methode und Implementierung in Python</dcterms:title>
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    <dc:contributor>Nguyen, Hai Dang</dc:contributor>
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