A Reduction Principle for ω‐Limit Sets

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SCHROPP, Johannes, 1995. A Reduction Principle for ω‐Limit Sets. In: ZAMM : Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 76(6), pp. 349-356. ISSN 0044-2267. eISSN 1521-4001. Available under: doi: 10.1002/zamm.19960760610

@article{Schropp1995Reduc-43479, title={A Reduction Principle for ω‐Limit Sets}, year={1995}, doi={10.1002/zamm.19960760610}, number={6}, volume={76}, issn={0044-2267}, journal={ZAMM : Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik}, pages={349--356}, author={Schropp, Johannes} }

2018-10-10T09:49:10Z 1995 2018-10-10T09:49:10Z A Reduction Principle for ω‐Limit Sets Die Beschreibung der w-Limesmengen von Eoolutionen ist eine der zentralen Aufgaben in der Theorie dynamisclzer Systeme. Oftmals kann man,fur einige Anfangswerte sicherstellen, dab die w- Limesmenge in einer bestimmten Teilmenge des Phasenraums liegen muss. linterstellen wir nun, dap die Langzeitdynamik des vorgelegten Systems auf dieser Teilmenge bekannt ist, so beweisen wir ein Theorem, welches die w-Limesmenge der Ausgangstrajektorie charakterisiert. Ferner wenden wir dieses Tlieorem an, unz die Langzeitdynamik eines Chemostatenmodells zu erklaren.<br />Characterizing the w-limit sets of evolutions is one of the central tasks in dynamical systems theory. In some cases, one can assure a-priori that the ru-limit set of an evolution liues in a certain subset of the phase space. Assuming now that the global dynamics of the system on this subset is known, we prove a theorem which determines the w-limit set of the given trajectory. Furthermore, we apply this theorem to a chemostat model, which describes the degradation of organic substrate governed by some organisms. Schropp, Johannes eng Schropp, Johannes

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