Asymptotische Stabilität von POD-basierter modellprädiktiver Regelung für partielle Differentialgleichungen
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| Publikationstyp: | Masterarbeit/Diplomarbeit |
| Publikationsstatus: | Published |
| URI (zitierfähiger Link): | http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:352-0-349084 |
| Autor/innen: | Kreuzer, Nicolas |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Zusammenfassung: |
Diese Diplomarbeit befasst sich mit der asymptotischen Stabilität von POD-basierter modellprädiktiver Regelung für eine semilineare parabolische Differentialgleichung. Existenz und Eindeutigkeit einer optimalen Steuerung werden anhand der Zustandsgleichung und einem Langrange-Ansatz bewiesen. Darauf folgend wird die modellprädiktive Regelung erklärt und ein erster Algorithmus und Bedingungen für asymptotische Stabiltät werden erläutert. Diese Bedingungen, sowie der Algorithmus, werden dann auf den Fall der POD-basierten modellprädiktiven Regelung erweiter. Mit Hilfe der Finite-Differenzen-Methode und der POD-basierten Modellreduktion werden anschließend numerische Tests durchgeführt und diskutiert.
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| Hochschulschriftenvermerk: | Konstanz, Universität Konstanz, Masterarbeit/Diplomarbeit, 2016 |
| Fachgebiet (DDC): | 510 Mathematik |
| Schlagwörter: | optimal control problem, model reduction, proper orthogonal decomposition, POD, FD-Methode |
| Kommentar zur Publikation: | Diplomarbeit |
| Link zur Lizenz: | Nutzungsbedingungen |
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KREUZER, Nicolas, 2016. Asymptotische Stabilität von POD-basierter modellprädiktiver Regelung für partielle Differentialgleichungen [Master thesis]. Konstanz: Universität Konstanz
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