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Kolloidale Dispersionen in nematischen Flüssigkristallen

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2003

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Huber, Matthias

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Colloidal Dispersions in Nematic Liquid Crystals
Publikationstyp
Masterarbeit/Diplomarbeit
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Zusammenfassung

This thesis shows that the wetting of a colloidal surface by a nematic liquid crystal with planar surface-anchoring leads to a configuration of two or four topological defects which are, respectively, located on the opposite poles of the colloid or on the corners of a tetrahedron. The tetrahedral configuration opens the prospect of tetravalent colloidal bonds corresponding to the bonds of the sp3 hybridised carbon atom, which could be realised with linker-elements like DNA molecules. In order to determine the orientational order of the liquid crystal molecules represented by a three-dimensional order-parameter tensor field, Euler-Lagrange equations are derived by minimising the Landau-de Gennes free energy, which are then solved numerically by means of the Newton-Gauss-Seidel method combined with the method of adaptive grids. In order to create a preferred orientational axis and thus to allow for the existence of defects, a biaxial-oblate orientational order is necessary. Hence wetting transitions from the uniaxial to the biaxial phase are first studied on a plane surface for different surface potentials. The investigations are then expanded to the case of spherical surfaces. Finally the thermodynamic stability of the different defect configurations is analysed.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache

In dieser Arbeit wird gezeigt, dass durch die Benetzung von Kolloidoberflächen mit einem nematischen Flüssigkristall bei planarer Verankerung Konfigurationen von zwei ganzzahligen bzw. vier halbzahligen topologischen Defekten entstehen, die auf den gegenüberliegenden Polen auf der Kolloidoberfläche bzw. auf den Eckpunkten eines Tetraeders liegen. Die Tetraederkonfiguration eröffnet die Aussicht auf tetravalente Bindungen von Kolloiden, die den Bindungen des sp3-hybridisierten Kohlenstoffatoms entsprechen und mittels Bindeelementen wie DNS-Molekülen realisiert werden könnten. Um die durch ein dreidimensionales Ordnungsparameter-Tensorfeld dargestellte Orientierungsordnung der Flüssigkristallmoleküle zu bestimmen, werden numerisch Euler-Lagrange-Gleichungen gelöst, die sich aus der Minimierung der Landau-de Gennes'schen freien Energie ergeben. Hierzu wird das Newton-Gauss-Seidel-Verfahren kombiniert mit der Methode des adaptiven Gitters verwendet. Da zur Erzeugung von Defekten auf einer Oberfläche eine Vorzugsachse der Moleküle und damit eine biaxial-oblate Orientierungsordnung erforderlich ist, werden zuerst auf einer ebenen Oberfläche Benetzungsübergänge von der uniaxialen in die biaxiale Phase für unterschiedliche Oberflächenpotentiale untersucht. Die Betrachtungen werden daraufhin auf sphärische Oberflächen ausgeweitet. Schließlich wird die thermodynamische Stabilität der beiden Defektkonfigurationen untersucht.

Fachgebiet (DDC)
530 Physik

Schlagwörter

tetravalente Kolloide, adaptives Gitter, Newton-Gauß-Seidel, Defekte in biaxialen Nematen, tetravalent colloids, adaptive grid, Newton-Gauss-Seidel, defects in biaxial nematics

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ISO 690HUBER, Matthias, 2003. Kolloidale Dispersionen in nematischen Flüssigkristallen [Master thesis]
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