Publikation: Die Integration Schatten-operatorwertiger Funktionen bezüglich positiv-operatorwertiger Inhalte
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Zusammenfassung
Object of investigation are the existence and the extendability of a sesquilinear elementary integral of Schatten operator valued functions with respect to two positive operator-valued contents (PO contents). It turns out that a certain compatibility of the contents is necessary and sufficient for the existence of the elementary integral. The expansion of the elementary integral is handled by continuous extension with respect to suitable integral norms. In the case of PO contents which are represented by integration of positive operator valued functions with respect to non-negative contents, one can form the sesquilinear integral with respect to the PO contents and the sesquilinear integral with respect to the non-negative contents. A transformation theorem is proven which relates both integrals.
Zusammenfassung in einer weiteren Sprache
Untersucht werden die Existenz und die Fortsetzbarkeit eines sesquilinearen elementaren Integrals Schatten-operatorwertiger Funktionen bezüglich zweier positiv-operatorwertiger Inhalte (PO-Inhalte). Das Vorliegen einer gewissen Verträglichkeit der Inhalte erweist sich als notwendig und hinreichend für die Existenz des elementaren Integrals. Die Erweiterung des elementaren Integrals wird mittels stetiger Fortsetzung bezüglich geeigneter Integralnormen bewerkstelligt. Im Fall von PO-Inhalten, die durch Integration positiv-operatorwertiger Funktionen bezüglich nichtnegativer Inhalte dargestellt sind, kann man neben dem sesquilinearen Integral bezüglich der PO-Inhalte auch das sesquilineare Integral bezüglich der nichtnegativen Inhalte bilden. Es wird ein Transformationssatz bewiesen, der diese beiden Integrale zueinander in Beziehung setzt.
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ISO 690
SIGG, Markus, 2006. Die Integration Schatten-operatorwertiger Funktionen bezüglich positiv-operatorwertiger Inhalte [Dissertation]. Konstanz: University of KonstanzBibTex
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