V-Topologien auf Körpererweiterungen

Dupont, Katharina

V-Topologien auf Körpererweiterungen

Files

Diplomarbeit_Dupont.pdf(877.72 KB)

Date

2010

Title in another language

Valuation-Topologies on field extensions

Publication type

Diploma thesis

Abstract

In meiner Diplomarbeit untersuche ich wie sich V-Topologien, d.h. von Bewertungen oder Absolutbeträgen induzierte Topologien, auf Körpererweiterungen verhalten. Wir zeigen, dass sich jede V-Topologie auf jede algebraische Körpererweiterung fortsetzen lässt und untersuchen unter welchen Voraussetzungen diese Fortsetzung eindeutig ist. In diesem Zusammenhang befassen wir uns mit den Begriffen topologisch henselsch (nach Berrondo) und t-henselsch (nach Prestel/Ziegler). Im letzten Teil der Arbeit vergleichen wir diese beiden Begriffe und konstruieren ein Beispiel für einen t-henselschen Körper, der nicht topologisch henselsch ist.

Summary in another language

In my diploma thesis I examine how V-topologies, i.e. topologies induced by valuations or absolute values, behave on field extensions. We show that every V-topology extends to any algebraic field extension and analyse under which conditions this extension is unique. In this context we review the notions of topological henselian (by Berrondo) and t-henselian (by Prestel/Ziegler). In the last part we compare the two notions and construct an example of a t-henselian field which is not topological henselian.

Subject (DDC)

510 Mathematics

Keywords

t-henselsch,topologisch henselsch,V-Topologie

Cite This

ISO 690

DUPONT, Katharina, 2010. V-Topologien auf Körpererweiterungen [Master thesis]

BibTex

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