Über die Pythagoraszahl von Funktionenkörpern

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Datum
2001
Autor:innen
Schmaus, Robert
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On the Pythagoras Number of Function Fields
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Zeitschriftenheft
Publikationstyp
Masterarbeit/Diplomarbeit
Publikationsstatus
Published
Erschienen in
Zusammenfassung

Die ersten drei Teile der Arbeit befassen sich mit Grundlagen der Quadratischen Formen, der Galois-Kohomologie und der Algebraischen K-Theorie. Mit Hilfe dieser Grundlagen und der von Voevodsky 1996 bewiesenen Korrektheit der Milnorschen Vermutungen gelingt es (im vierten Teil der Arbeit), eine obere Schranke für die Pythagoraszahl eines über Q endlich transzendenten Funktionenkörpers in Abhängigkeit seines Transzendenzgrades zu geben. Der Beweis dieser oberen Schranke wurde von Jón Arason vorgeschlagen.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache

The discussion the foundations of the theory of Quadratic Forms, of Galois-Cohomology, and of Algebraic K-Theory form the first three parts of this work. In the fourth part we use these theories as well as the Milnor Conjectures (which was proven in 1996 by Voevodsky) to give an upper bound for the pythagoras number of a function field of finite transcendence degree over the rationals. The proof of this upper bound was suggested by Jón Arason.

Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik
Schlagwörter
Pythagoraszahl, Summen von Quadraten, Positivität, Milnorsche Vermutungen, Cup Produkt, Pythagoras number, sums of squares, Milnor Conjectures, positivity, cup product
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ISO 690SCHMAUS, Robert, 2001. Über die Pythagoraszahl von Funktionenkörpern [Master thesis]
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