Intrinsic and nonlinear coupling of nanomechanical SiN string resonators

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Diese Arbeit widmet sich der Untersuchung zweier gekoppelter, beidseitig aufgehängter nanomechanischer Silizium-Nitrid Resonatoren hoher Güte. Insbesondere sind die lineare mechanische, sowie die nichtlineare dispersive Modenkopplung der fundamentalen Biegemoden der beiden Resonatoren Gegenstand dieser Forschung. Um eine rein mechanische Modenkopplung dieser Biegemoden zu realisieren, muss ein Energieaustausch zwischen den Resonatoren stattfinden können. Die speziell konstruierte Geometrie eines gemeinsamen Aufhängepunktes der Resonatoren ermöglicht eine mechanische, durch Verspannung im Silizium-Nitrid begünstigte Kopplung der fundamentalen Biegemoden des Systems. Eine dielektrische Antriebstechnik erlaubt es, die Eigenfrequenzen der Moden zu verstimmen und somit zwei, oder drei Moden des Systems in Resonanz zu bringen. Im Falle der 3-Moden Resonanz spielt sowohl die dielektrische Modenkopplung zwischen den Moden eines Resonators, als auch die rein mechanische Kopplung zwischen den Moden der beiden Resonatoren eine Rolle. Die Kopplung der Moden kann mittels eines sogenannten genetischen Algorithmus quantifiziert werden. Des Weiteren kann durch Lösen des Eigenwertproblems der gekoppelten Bewegungsgleichungen der Moden deren Polarisation untersucht werden. Zusätzlich zum dielektrischen Antriebsmechanismus können weitere statische elektrische Felder an das System angelegt werden, welche wiederum einen eklatanten Einfluss auf die Eigenfrequenzen und die Verstimmbarkeit selbiger haben. Dieser Zusammenhang wird im Verlaufe der vorliegenden Arbeiten systematisch untersucht. Dabei kann gezeigt werden, dass die Verstimmbarkeit der Frequenz durch Anlegen eines zusätzlichen elektrischen Feldes je nach Modenpolarisation um bis zu 180% gegenüber dem Fall ohne zusätzliches Feld erhöht, oder die Verstimmbarkeitsrichtung sogar umgekehrt werden kann. Neben der linearen mechanischen Kopplung ist es möglich eine nichtlineare, dispersive Modenkopplung zu erhalten, sofern die Resonatoren stark angetrieben werden. In diesem Fall können die Resonanzen der Moden nicht mehr mit einer linearen Lorentzkurve beschrieben werden, sondern werden im Rahmen der Duffing-Nichtlinearität betrachtet. Wird nun eine der Moden nichtlinear getrieben, so erfahren die jeweils gekoppelten Moden eine Frequenzänderung in ihrer Eigenfrequenz, die von der Amplitude der getriebenen Mode abhängt. Sowohl die Kopplungsstärke dieser nichtlinearen dispersiven Modenkopplung, als auch die Duffing- Nichtlinearität der jeweils getriebenen Mode hängen in nichttrivialer Weise von der Modenpolarisation ab. Um diese Abhängigkeit präzise zu beschreiben wird ein theoretisches Modell auf Basis nichtlinear gekoppelter Moden entwickelt und qualitativ mit Messdaten verglichen.

Fachgebiet (DDC)
530 Physik
Schlagwörter
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ISO 690GAJO, Katrin, 2019. Intrinsic and nonlinear coupling of nanomechanical SiN string resonators [Dissertation]. Konstanz: University of Konstanz
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July 25, 2019
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Konstanz, Univ., Diss., 2019
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