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Uniform definability of henselian valuation rings in the Macintyre language

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Zusammenfassung

We discuss definability of henselian valuation rings in the Macintyre language LMac, the language of rings expanded by n-th power predicates. In particular, we show that henselian valuation rings with finite or Hilbertian residue field are uniformly ∃-∅-definable in LMac, and henselian valuation rings with value group Z are uniformly ∃∀-∅-definable in the ring language, but not uniformly ∃-∅-definable in LMac. We apply these results to local fields Qp and Fp((t)), as well as to higher dimensional local fields.

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Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik

Schlagwörter

Commutative Algebra (math.AC), Logic (math.LO)

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ISO 690FEHM, Arno, Alexander PRESTEL, 2014. Uniform definability of henselian valuation rings in the Macintyre language
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