Publikation: Analysis und Numerik zur Evolution von zweidimsionalen Mustern, mit Anwendung in der Biologie
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Zusammenfassung
In der folgenden Arbeit wird der Musterbildungsprozess bestimmter ReaktionsDiffusions-Systeme in zweidimensionalen Gebieten untersucht. Muster entwickeln sich hier aus kleinen Störungen um einen diffusionsbedingt instabilen Gleichgewichtszustand in Form einer heterogenen, stationären Lösung. Mittels einer Stabilitätsuntersuchung des um die Ruhelage linearisierten Systems werden allgemeine Anforderungen an die Parameter des Systems bestimmt, damit eine solche diffusionsbedingte Instabilität auftreten kann und sich räumliche Muster bilden können. Des Weiteren werden verschiedene Verfahren vorgestellt, die sich zur numerischen Lösung der Reaktions-Diffusions-Systeme eignen. Anschließend wird einer der vielen Anwendungsbereiche dieser Systeme in der Biologie vorgestellt. Als möglicher Mechanismus für die Musterbildung auf Tierfellen werden an einigen Beispielen Gemeinsamkeiten des qualitativen Verhaltens der durch das System erzeugbaren und der in der Natur auftretenden Muster aufgezeigt.
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ISO 690
HEITELE, Lucas, 2016. Analysis und Numerik zur Evolution von zweidimsionalen Mustern, mit Anwendung in der Biologie [Bachelor thesis]. Konstanz: UniversitätBibTex
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