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A Reduction Principle for ω‐Limit Sets

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ZAMM : Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1995, 76(6), pp. 349-356. ISSN 0044-2267. eISSN 1521-4001. Available under: doi: 10.1002/zamm.19960760610

Zusammenfassung

Die Beschreibung der w-Limesmengen von Eoolutionen ist eine der zentralen Aufgaben in der Theorie dynamisclzer Systeme. Oftmals kann man,fur einige Anfangswerte sicherstellen, dab die w- Limesmenge in einer bestimmten Teilmenge des Phasenraums liegen muss. linterstellen wir nun, dap die Langzeitdynamik des vorgelegten Systems auf dieser Teilmenge bekannt ist, so beweisen wir ein Theorem, welches die w-Limesmenge der Ausgangstrajektorie charakterisiert. Ferner wenden wir dieses Tlieorem an, unz die Langzeitdynamik eines Chemostatenmodells zu erklaren.
Characterizing the w-limit sets of evolutions is one of the central tasks in dynamical systems theory. In some cases, one can assure a-priori that the ru-limit set of an evolution liues in a certain subset of the phase space. Assuming now that the global dynamics of the system on this subset is known, we prove a theorem which determines the w-limit set of the given trajectory. Furthermore, we apply this theorem to a chemostat model, which describes the degradation of organic substrate governed by some organisms.

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510 Mathematik

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ISO 690SCHROPP, Johannes, 1995. A Reduction Principle for ω‐Limit Sets. In: ZAMM : Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1995, 76(6), pp. 349-356. ISSN 0044-2267. eISSN 1521-4001. Available under: doi: 10.1002/zamm.19960760610
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