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Asymptotische Stabilität von POD-basierter modellprädiktiver Regelung für partielle Differentialgleichungen

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Masterarbeit/Diplomarbeit
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Zusammenfassung

Diese Diplomarbeit befasst sich mit der asymptotischen Stabilität von POD-basierter modellprädiktiver Regelung für eine semilineare parabolische Differentialgleichung. Existenz und Eindeutigkeit einer optimalen Steuerung werden anhand der Zustandsgleichung und einem Langrange-Ansatz bewiesen. Darauf folgend wird die modellprädiktive Regelung erklärt und ein erster Algorithmus und Bedingungen für asymptotische Stabiltät werden erläutert. Diese Bedingungen, sowie der Algorithmus, werden dann auf den Fall der POD-basierten modellprädiktiven Regelung erweiter. Mit Hilfe der Finite-Differenzen-Methode und der POD-basierten Modellreduktion werden anschließend numerische Tests durchgeführt und diskutiert.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache

Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik

Schlagwörter

optimal control problem, model reduction, proper orthogonal decomposition, POD, FD-Methode

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ISO 690KREUZER, Nicolas, 2016. Asymptotische Stabilität von POD-basierter modellprädiktiver Regelung für partielle Differentialgleichungen [Master thesis]. Konstanz: Universität Konstanz
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Konstanz, Universität Konstanz, Masterarbeit/Diplomarbeit, 2016
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