Event-driven Brownian dynamics simulations of two-dimensional fluids far from equilibrium

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Dissertation
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In dieser Arbeit wurde die Dynamik von kolloidalen Glasbildnern in zwei Dimensionen untersucht. Dafür wurde ein binäre Mischung harter Scheiben mit Brownscher Molekularbewegung simuliert. Der Fokus lag dabei auf zwei Aspekten: Zum einen wurde das Auftreten von mechanischer Steifigkeit während der Verlangsamung der strukturellen Dynamik in der Nähe des Glasübergangs untersucht. Zum anderen wurden durch das Anlegen verschiedener externer Felder die Fließeigenschaften der Suspension fernab des Gleichgewichtszustands charakterisiert und diskutiert. Die nichtlineare Antwort des Systems auf solche Störungen erlaubte die Charakterisierung komplexer Phänomene, struktureller Größen, und von Transporteigenschaften. Der zeitabhängige Schermodul im vorliegenden System wurde anhand drei verschiedener Methoden bestimmt. Hierbei wurde gezeigt, dass der Plateauwert des Schermoduls nicht nur aus der Spannungskorrelationsfunktion, sondern auch aus der Dispersionsrelation und Spannungs-Dehnungs-Kurve ermittelt werden kann. Hierbei wurden Vorhersagen der Modenkopplungstheorie bestätigt, unter anderem wurde ein konstanter Schermodul am kritischen Punkt des Glasübergangs nachgewiesen. Hierdurch war auch eine genaue Ermittlung der kritischen Packungsdichte am Übergang möglich. Des weiteren wurden räumliche Korrelationen des Verzerrungsfelds in unterkühlten Schmelzen und Gläsern untersucht. Hierbei konnten sowohl experimentell als auch in Simulationen Eshelby-Felder, wie man sie aus der Elastizitätstheorie kennt, nachgewiesen werden. Deren Existenz auf langen Zeitskalen in viskosen Flüssigkeiten konnte anhand der Theorie der Hydrodynamik erklärt werden. Außerdem wurde die Relaxation aus einem stationären, gescherten Zustand nach Abschaltung eines Scherflusses betrachtet. Hierbei wurde der Übergang der zuvor verflüssigten Dispersion in einen nichtergodischen Glaszustand beobachtet. Zuvor während der Scherung aufgebaute Spannungen blieben im System erhalten, was das Vorhandensein langlebiger Gedächtniseffekte verdeutlicht. Des weiteren konnte eine Lokalisierungslänge dieses transienten Regimes etabliert werden. Systeme, an die zuvor kleine Scherraten angelegt wurden, zeigten ein sehr vielseitiges Spektrum an Relaxationsprozessen. So konnten beispielsweise lawinenartige Umstrukturierungen, die einen beträchtlichen Teil der im System vorhandenen Scheiben innerhalb kurzer Zeit neu anordnen, beobachtet werden. Darüber hinaus wurde ein Algorithmus entwickelt, um den Druckgradienten-getriebenen Fluss Brownscher harter Scheiben durch einen Kanal mit rauen Wänden zu realisieren. Die dadurch entstehenden inhomogene Flüsse und Scherraten eröffneten neue Einblicke in die Dynamik fließender Systeme. Dispersionen mit Packungsdichten oberhalb des Glasübergangs zeigen das Geschwindigkeitsprofill einer Pfropfenströmung. Ein Kriterium für die Entstehung dieses Zustands, basierend auf der Existenz einer Fließspannung der Suspension, konnte verifiziert werden. Im stationären Zustand wurden die bisherigen Analyseverfahren erweitert, um Spannungen, Dichten, Verschiebungsquadrate, Mischungskonzentrationen und Dichtekorrelatoren lokal zu bestimmen. Die gemessenen Resultate bestätigen Vorhersagen eines kombinierten Lattice-Boltzmann-Modenkopplungs-Verfahren. Schlussendlich konnten langwellige Dichtefluktuationen in zweidimensionalen Gläsern nachgewiesen werden. Hierfür wurde ein Vergleich von Simulationsergebnissen mit Daten aus Experimenten an Gläsern in zwei und drei Dimensionen und einem Kristall in 2 Dimensionen angestellt. Es konnte gezeigt werden, dass diese Mermin-Wagner-artigen Fluktuationen für die meisten bekannten Unterschiede zwischen dem Glasübergang in zwei und dem in drei Dimensionen verantwortlich gemacht werden können. Die Verwendung von lokalen, teilchenbezogenen Koordinaten ermöglichte das Aufstellen eines dynamischen Lindemannkriteriums für kolloidale Gläser in 2d. Das zu erwartende logarithmische Anwachsen der Amplitude der langwelligen Dichtefluktuationen mit der Systemgröße konnte in Simulationen bestätigt werden. Die Mechanismen, die dem Glasübergang in 2D und 3D zugrunde liegen, müssen daher nicht notwendigerweise unterschiedlich sein.

Fachgebiet (DDC)
530 Physik
Schlagwörter
soft matter, colloidal suspension, brownian hard disks, event driven simulation, colloidal glas former, shear modulus, shear flow, cessation, channel flow
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ISO 690FRITSCHI, Sebastian, 2018. Event-driven Brownian dynamics simulations of two-dimensional fluids far from equilibrium [Dissertation]. Konstanz: University of Konstanz
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Prüfungsdatum der Dissertation
March 2, 2018
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Konstanz, Univ., Diss., 2018
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