Publikation: Archimedean Quadratic Modules : a Decision Procedure in Dimension Two
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Zusammenfassung
In 2001 Jacobi and Prestel proved an abstract criterion for a quadratic module to be Archimedean. In the following work the criterion of Jacobi and Prestel in dimension two was transformed in an algorithm, which enables us to decide when a quadratic module is Archimedean. The procedure is based on a reduction of the tests to be done according to Jacobi and Prestel which is already for higher dimensions no longer possible, because of the more complicated valuation theory. In fact, for dimension greater than two, it is unknown, if there is an such algorithm.
Zusammenfassung in einer weiteren Sprache
2001 bewiesen Jacobi und Prestel ein abstraktes Kriterium dafür, wann ein quadratischer Modul archimedisch ist. In der folgenden Arbeit wurde das Kriterium von Jacobi und Prestel im zweidimensionalen Fall in ein effektives algorithmisches Verfahren umgeformt, welches uns zu entscheiden erlaubt, wann der quadratische Modul archimedisch ist. Das Verfahren basiert auf einer Reduktion der gemäß Jacobi und Prestel durchzuführenden Tests, die schon für höhere Dimensionen aufgrund der komplizierteren Bewertungstheorie nicht mehr möglich ist. In der Tat ist es für Dimension größer zwei unbekannt, ob es einen solchen Algorithmus gibt oder nicht.
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ISO 690
CANTO CABRAL, Maria Eugênia, 2005. Archimedean Quadratic Modules : a Decision Procedure in Dimension Two [Dissertation]. Konstanz: University of KonstanzBibTex
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