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Special values of Green’s functions on hyperbolic 3-space

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Datum

2025

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Herrero, Sebastián
Imamoglu, Özlem
Schwagenscheidt, Markus

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https://doi.org/10.1215/00127094-2025-0019
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Swiss National Science Foundation: 200021-185014
Swiss National Science Foundation: PZ00P2_202210

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Publikationstyp
Zeitschriftenartikel
Publikationsstatus
Published

Erschienen in

Duke Mathematical Journal. Duke University Press. 2025, 174(15), S. 3245-3316. ISSN 0012-7094. eISSN 1547-7398. Verfügbar unter: doi: 10.1215/00127094-2025-0019

Zusammenfassung

Gross, Kohnen, and Zagier proved an averaged version of the algebraicity conjecture for special values of higher Green’s functions on modular curves. In this work, we study an analogous problem for special values of Green’s functions on hyperbolic 3-space. We prove that their averages can be computed in terms of logarithms of primes and logarithms of units in real quadratic fields. Moreover, we study twisted averages of special values of Green’s functions, which yield algebraic numbers instead of logarithms.

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Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik

Schlagwörter

higher Green’s functions, hyperbolic 3-space, special values

Konferenz

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Zitieren

ISO 690HERRERO, Sebastián, Özlem IMAMOGLU, Anna-Maria VON PIPPICH, Markus SCHWAGENSCHEIDT, 2025. Special values of Green’s functions on hyperbolic 3-space. In: Duke Mathematical Journal. Duke University Press. 2025, 174(15), S. 3245-3316. ISSN 0012-7094. eISSN 1547-7398. Verfügbar unter: doi: 10.1215/00127094-2025-0019
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