Monte-Carlo-Simulationen zu polymeren Ionenleitern

Abstract

Thema dieser Arbeit waren Monte-Carlo-Simulationen zu polymeren Ionenleitern. Dabei lag der Schwerpunkt auf der Entwicklung einer Methode zur Berechnung dynamischer Größen eines Gittermodells von in PEO gelöstem Salz bei konstantem Druck. Damit erhält man zum einen Zugang zu dem experimentell wichtigen (NpT)-Ensemble, zum anderen kann so der Einfluß des Salzes auf dynamische Eigenschaften direkt untersucht werden. Bei Simulationen, die unter konstantem Volumen durchgeführt werden, ist hingegen ein Vergleich von Systemen mit unterschiedlichem Salzanteil nur eingeschränkt möglich, denn die Frage, welche Konzentration konstant zu halten ist - die Polymerkonzentration oder die Gesamtkonzentration von Polymeren und Salz --, ist nicht zu beantworten. Frühere Untersuchungen des Gittermodells bei konstantem Volumen und konstanter Polymerkonzentration zeigten, daß nur eine geringe gegenseitige Beeinflussung zwischen den Polymeren und den Anionen besteht, die Kationen und die Polymere sich hingegen stark beeinflussen [PEN98]. Aus diesem Grund wurde in dieser Arbeit ein vereinfachtes System, bestehend aus Polymeren und nur einer Sorte 'Ionen', welche mit dem Polymer attraktiv wechselwirken, betrachtet. Prinzipiell ist es auf zwei Arten möglich, dynamische Größen bei konstantem Druck aus Monte-Carlo-Simulationen zu erhalten. Erstens ist es prinzipiell möglich, dynamische Monte-Carlo-Simulationen, in denen der Druck konstant gehalten wird, auszuführen. Solche Algorithmen [PEN97A] sind aber nicht sehr effektiv. Zweitens kann man mit Hilfe der thermischen Zustandsgleichung das Volumen V(p,T,{N_i}) als Funktion des Drucks p, der Temperatur T sowie der Teilchenzahlen {N_i} bestimmen und mit Hilfe eines effektiven Algorithmus Simulationen bei diesem konstanten Volumen durchführen, was einen indirekten Einblick in das NpT-Ensemble gestattet.