Mustergraphen : Klassifikation von multivariaten Zeitreihen auf Basis von Intervallsequenzen

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Klassifikation vonmultivariaten Zeitreihen auf der Grundlage von Intervallsequenzen.Ein Beispiel für diese Klassifikation ist die Wettervorhersage und dieFragestellung, ob es am morgigen Tag regnet oder nicht:Dazu werden mehrere Eigenschaften (multivariat), z.B. Windstärke undTemperatur, minütlich aufgezeichnet (Zeitreihe), so dass zur Vorhersage dieMessungen der vergangen 24 Stunden verwendet werden können. Zusätzlich werdendiese Daten in Intervalle, z.B. "von 8 Uhr bis 12 Uhr ist die Temperaturstark angestiegen" oder "von 8 bis 9 Uhr kam der Wind aus Nordosten",überführt und bilden somit die Intervallsequenz.Viele verwandte Verfahren setzen für diese Art der Klassifikation musterbasierteAnsätze ein, die jedoch wesentliche Situationen in den Datensätzen, wiebeispielsweise konkrete Zeitspannen oder die Abwesenheit von Intervallen, nichtbehandeln können und somit essentielle Kriterien nicht in denEntscheidungsprozess einbeziehen. Überdies gehen bei der Überführung vonZeitreihen in Intervallsequenzen häufig Informationen verloren, da dieseVorverarbeitung sehr komplex und somit fehleranfällig ist. Aus diesen Gründenwirdder Mustergraph, eine flexible und mächtige Mustersprache, vorgestellt, der inder Lage ist, diese essentiellen Eigenschaften auszudrücken, da er unter anderemKonstrukte für die Spezifikation von konkreten Zeitspannen und der Abwesenheitvon Intervallen besitzt. Zusätzlich ist der Mustergraph als erstes Verfahren inder Lage, Intervallsequenzen in Kombination mit den dazugehörigen multivariatenZeitreihen zu beschreiben. Dabei wird die Intervallsequenz alsGrundlage verwendet und anschließend mit detaillierten Informationen derZeitreihen angereichert. Auf dieseWeise entsteht ein verständliches Muster, das einem Experten die Möglichkeitgibt, die Klassifikation zu verstehen und somit Wissen über die Daten zuerlangen.Die Arbeit gibt einen umfangreichen Überblick über die verwandten Verfahrenund zeigt deren Eigenschaften, insbesondere der Schwachstellen, im Detailauf, bevor der Mustergraph vorgestellt wird. Zusätzlich wird dasMatching-Verfahren vorgestellt, das für eine gegebene Sequenz alle Vorkommendes Mustergraphens in der Sequenz ermittelt. Dabei werden zunächst die einzelnenAnforderungen des Musters lokal betrachtet, um anschließend aus den lokalenErgebnissen die vollständigen Vorkommen zu konstruieren. Aufbauend auf demMatchingalgorithmus wird ein heuristischer zwei Phasen-Lernalgorithmusvorgestellt: In der ersten Phase ermittelt der Algorithmus dieGemeinsamkeiten der Klasse und unterstützt auf dieser Weise den Beamsearch inder zweiten Phase. Der Beamsearch besteht aus mehreren Verfeinerungsoperatoren,die jeweils eine neue Anforderung an die Sequenz in den Mustergraphen aufnehmen,um die Klassen voneinander zu trennen.Abgeschlossen wird die Arbeit mit der Evaluation der Mustergraphen anhand einerVielzahl von künstlichen sowie realen Datensätzen. Dabei wird herausgestellt,dass der Mustergraph in der Lage ist, verrauschte Daten zu bearbeiten, fürden Experten verständliche Muster zu liefern und dass er im Vergleich zuverwandten musterbasierten Verfahren auf Grund seiner zusätzlichen Konstruktestatistisch signifikante bessere Klassifikationsleistungen besitzt.