Computer-Simulationen zu Strukturen und Phasenumwandlungen in Modell-Kolloiden

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Datum
2008
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Henseler, Peter
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Computer Simulation Studies of Structures and Phase Transitions of Model-Colloids
Forschungsvorhaben
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Zeitschriftenheft
Publikationstyp
Dissertation
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Zusammenfassung

In this thesis, we present simulation results and analytical calculations for two distinct topics, which are concerned with colloidal systems in equilibrium and in non-equilibrium, respectively.
The first part, which is of primarily methodological character, is devoted to the analysis of microscopic strain correlations and the determination of elastic properties of colloidal crystals. We perform classical Monte Carlo simulations in the canonical ensemble to calculate isothermal elastic constants of crystal phases of hard-sphere and of Lennard-Jones systems. The elastic constants are obtained within a single simulation run from the evaluation of the instantaneous particle positions without making any explicit reference to
the particle pair interaction. We use a block-analysis method generalized to three dimensions. This method consists of a systematic coarse-graining analysis of the strain fluctuations for different block sizes of the full system and the comparison of the scaling behavior with the analytic predictions of a finite-size scaling theory. We discuss the importance of finite-size effects, of non-localities of the strain fluctuations, and of the anisotropy of the underlying reference lattice.
In the second part of the thesis we report on a variety of ordering and transport phenomena which are induced by the confinement of colloidal particles to microchannels of different geometries and by the application of a constant driving force along the channel. We analyze the particle behavior both under equilibrium and under (stationary) non-equilibrium conditions by means of Brownian dynamics simulations in the overdamped limit. This approach neglects hydrodynamic interactions.
In equilibrium a boundary induced global layer structure forms parallel to the confining walls. Under influence of a constant external driving field a density gradient forms along the direction of motion of the particles. A reconfiguration of the ordered structure is observed leading to a reduction of the number of layers along the direction of flow. The particles flow across the positions of the layer reduction which themselves remain fixed in position. Both experiments and simulations show that these layer reductions occur due to the longitudinal density gradient. Additionally, we discuss the influence of single and multiple line barriers transversal to the flow direction on the particle transport. The latter situation of two line barriers, which hinder the particle flow along the channel, leads to similar features as observed for the so-called single electron transistor of mesoscopic systems.
Furthermore we present simulation results for channel crossings, where two input channels merge into a single output channel. The particle movement near the intersection region is analyzed for different geometries and simulation parameters. For certain strengths of the driving force we find the formation of vortices and stronger particle mixing than expected for such laminar systems.
We predict effects like particle blocking and formation of lanes for two different particle species which are driven in opposite directions within the microchannel.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache

In dieser Arbeit präsentieren wir Resultate von Simulationsrechnungen und analytischen Rechnungen zu zwei unterschiedlichen Themen, die sich mit kolloidalen Systemen im Gleichgewicht und im Nichtgleichgewicht befassen. Der erste Teil, welcher primär methodischen Charakter hat, ist der Analyse der mikroskopischen Verzerrungskorrelationen und der Bestimmung der elastischen Eigenschaften von Kolloidkristallen gewidmet. Wir führen klassische Monte-Carlo-Simulationen im kanonischen Ensemble durch, um die isothermen elastischen Konstanten von Kolloidkristallen mit harter Kugel oder mit Lennard-Jones Wechselwirkung zu berechnen. Innerhalb eines einzigen Simulationslaufes werden die elastischen Konstanten bestimmt, ohne dass dabei die Teilchenwechselwirkung explizit einbezogen wird. Wir verwenden eine auf drei-dimensionale Systeme verallgemeinerte Block-Analyse-Methode. Diese Methode setzt sich zusammen aus einer systematischen coarse-graining Analyse der Verzerrungskorrelationen für unterschiedliche Blockgrößen des Gesamtsystems und dem Vergleich des gefundenen Skalierungsverhaltens mit der theoretischen Vorhersage einer finite-size Skalierungstheorie. Wir besprechen die Relevanz von finite-size Effekten, von Nicht-Lokalitäten der Verzerrungskorrelationen und der Anisotropien des zugrunde liegenden Referenzgitters.
Im zweiten Teil dieser Arbeit stellen wir eine Vielfalt von Ordnungs- und Transportphänomenen vor, die durch die geometrische Einschränkung der Kolloide in Mikrokanäle unterschiedlicher Geometrie und durch die Anwendung einer konstanten äußeren treibenden Kraft entlang des Kanals induziert werden. Wir analysieren das Teilchenverhalten sowohl unter Gleichgewichts- als auch unter (stationären) Nicht-Gleichgewichts-Bedingungen mittels Brownscher Dynamik Simulationen im überdämpften Grenzfall. Hydrodynamische Wechselwirkungen werden bei diesem Ansatz vernachlässigt.
Im Gleichgewicht wird eine globale "Layer-Struktur" parallel zu den einschränkenden Kanalwänden induziert. Unter Einfluss eines konstanten äußeren Kraftfeldes bildet sich entlang der Bewegungsrichtung der Teilchen ein Dichtegradient aus. Es wird eine Rekonfiguration der geordneten Layer-Struktur beobachtet, welche sich in einer Verringerung der Anzahl der Layers entlang der Fließrichtung äußert. Die Teilchen strömen dabei über die Position der Layer-Reduktion hinweg, welche selber an einer festen Position verharrt. Sowohl Experimente als auch Simulationen zeigen, dass diese Layer-Reduktionen ihre Ursache im longitudinalen Dichtegradienten haben. Außerdem diskutieren wir den Einfluss einer oder mehrerer Barrieren transversal zum Teilchenstrom. Im Falle von zwei Barrieren, welche den Teilchenstrom behindern, werden analoge Effekte beobachtet, wie sie von sogenannten Einzel-Elektronentransistoren in mesoskopischen Systemen her bekannt sind.
Des Weiteren präsentieren wir Simulationsergebnisse für Kanal-Einmündungen, bei denen sich zwei Einfluss-Kanäle in einem einzigen Ausflusskanal vereinigen. Die Teilchenbewegung in der Umgebung der Einmündung wird für verschiedene Geometrien und Simulationsparameter untersucht. Für gewisse Stärken der Teilchen-Wechselwirkung finden wir Wirbelbildung und ausgeprägteres Mischverhalten als es für solche rein laminaren Systeme erwartet wird. Für zwei Teichensorten, welche innerhalb eines Mikrokanals in entgegengesetzte Richtungen getrieben werden, sagen wir Effekte wie Teilchenblockaden und die Ausbildung von sogenannten Lanes voraus.

Fachgebiet (DDC)
530 Physik
Schlagwörter
mikroskopische Verzerrungskorrelationen, elastische Eigenschaften, Nicht-Gleichgewichts-Dynamik, Kolloidtransport durch Mikrokanäle, microscopic strain correlations, elastic properties, non-equilibrium dynamics, colloidal transport in micro-channels
Konferenz
Rezension
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Zitieren
ISO 690HENSELER, Peter, 2008. Computer-Simulationen zu Strukturen und Phasenumwandlungen in Modell-Kolloiden [Dissertation]. Konstanz: University of Konstanz
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July 17, 2008
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