A 2n2-log2(n)-1 lower bound for the border rank of matrix multiplication

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Datum
2018
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Landsberg, Joseph M.
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https://doi.org/10.1093/imrn/rnx025
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Erschienen in
International Mathematics Research Notices. Oxford University Press (OUP). 2018, 2018(15), pp. 4722-4733. ISSN 1073-7928. eISSN 1687-0247. Available under: doi: 10.1093/imrn/rnx025
Zusammenfassung

Let M⟨n⟩ ∈ Cn2⊗Cn2⊗Cn2 denote the matrix multiplication tensor for n×n matrices. We use the border substitution method [2, 3, 6] combined with Koszul flattenings [8] to prove the border rank lower bound R(M⟨n,n,n⟩)≥2n2−⌈log2(n)⌉−1⁠.

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Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik
Schlagwörter
Konferenz
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ISO 690LANDSBERG, Joseph M., Mateusz MICHALEK, 2018. A 2n2-log2(n)-1 lower bound for the border rank of matrix multiplication. In: International Mathematics Research Notices. Oxford University Press (OUP). 2018, 2018(15), pp. 4722-4733. ISSN 1073-7928. eISSN 1687-0247. Available under: doi: 10.1093/imrn/rnx025
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