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Numerisches Lösen von der Wärmeleitungsgleichung mit der Finite-Elemente-Methode und Implementierung in Python

Numerisches Lösen von der Wärmeleitungsgleichung mit der Finite-Elemente-Methode und Implementierung in Python

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NGUYEN PHAM, Hai Dang, 2019. Numerisches Lösen von der Wärmeleitungsgleichung mit der Finite-Elemente-Methode und Implementierung in Python [Bachelor thesis]. Konstanz: Universität Konstanz

@mastersthesis{NguyenPham2019Numer-45576, title={Numerisches Lösen von der Wärmeleitungsgleichung mit der Finite-Elemente-Methode und Implementierung in Python}, year={2019}, address={Konstanz}, school={Universität Konstanz}, author={Nguyen Pham, Hai Dang} }

deu Numerisches Lösen von der Wärmeleitungsgleichung mit der Finite-Elemente-Methode und Implementierung in Python Nguyen Pham, Hai Dang Diese Bachelorarbeit umfasst die Theorie zur Lösung der Wärmeleitungsgleichung mit der Finite-Elemente-Methode und eine Anleitung zur numerischen Implementierung in Python mit dem Programm FEniCs.<br />Im zweiten Kapitel werden die theoretischen Grundlagen zusammengestellt, die für die Beweise in den folgenden Kapiteln benötigt werden.<br />Anschließend wird im dritten Kapitel die Idee und Herleitung des Galerkin-Verfahrens und der Finiten-Elemente vorgestellt.<br />Das vierte Kapitel behandelt die Diskretisierung der Wärmeleitungsgleichung. Es wird das impliziten Euler-Verfahren eingeführt, welches das diskretisierte Problem numerisch lösen soll. Außerdem werden in diesem Kapitel die Konvergenz- und Stabilitätsaussagen des impliziten Euler-Verfahrens bewiesen. Letztendlich wird im fünften Kapitel die Implementierung des impliziten Euler-Verfahrens in Python schrittweise erklärt. Anschließend werden mit numerischen Experimenten die theoretischen Resultate aus dem vorherigen Kapitel überprüft.<br />Im Anhang befinden sich die Codes zum Lösen der Wärmeleitungsgleichung und ein Beispiel für die Wärmeverteilung eines Heizrohrmodels.<br />Für die Implementierung wird Python 3.6.7 verwendet. 2019-04-02T11:42:05Z Nguyen Pham, Hai Dang Attribution-NonCommercial 4.0 International 2019-04-02T11:42:05Z 2019

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